Valor esperado: como calcular em mercados de previsão
Acertar o resultado de um evento e pagar um bom preço são coisas diferentes. Um favorito pode custar caro demais. Já um resultado menos provável pode ter uma relação diferente entre preço, ganho e perda.
O valor esperado ajuda a fazer essa comparação. Ele combina os possíveis resultados líquidos com a chance atribuída a cada um. A conta depende dessas estimativas: não é uma previsão de lucro nem uma garantia de ganho.
Neste guia, você vai calcular um exemplo, incluir os custos e testar como a conclusão muda quando a probabilidade muda.
Conteúdo educacional, não recomendação de investimento ou de compra de contratos. Todos os números abaixo são hipotéticos. Não representam cotações, taxas ou retornos da Macro Markets.
O que é valor esperado?
Valor esperado é a média dos possíveis resultados, ponderada pelas probabilidades de cada um. Para avaliar lucro ou perda, usamos o resultado líquido, depois de descontar o que foi pago.
A fórmula geral é:
VE = soma de (probabilidade de cada cenário × resultado líquido desse cenário).
Essa definição é apresentada no capítulo sobre média e valor esperado da OpenStax. A média calculada não precisa coincidir com nenhum resultado possível de uma única operação.
Há três perguntas distintas:
- Probabilidade: qual chance você estima para o evento?
- Preço: quanto custa entrar na posição?
- Valor esperado: como ficam os ganhos e as perdas, dadas essa chance e esse custo?
Uma chance alta, sozinha, não responde à terceira pergunta. Para entender o ponto de partida do preço, veja nosso guia de probabilidade implícita em mercados de previsão.
Como calcular valor esperado em um contrato binário
Vamos criar um contrato didático com dois resultados. Se o evento ocorrer, ele paga 1 unidade. Caso contrário, paga zero. Você mantém o contrato até a resolução. Não há cancelamento nesse exemplo.
Essa é uma simplificação para ensinar a conta, não uma regra universal de todas as plataformas. A documentação oficial de resolução da Polymarket, por exemplo, descreve o pagamento dos contratos vencedores daquela plataforma. Em qualquer mercado real, confira as regras específicas antes de usar uma fórmula.
Suponha estas condições hipotéticas:
- Probabilidade estimada de o evento ocorrer: 60%.
- Preço pago por contrato: 0,40 unidade.
- Custo adicional fixo por contrato: 0,01 unidade, igual nos dois resultados.
O desembolso total é 0,41 unidade. A tabela mostra o resultado líquido, não apenas o pagamento recebido.
| Resultado | Chance estimada | Pagamento | Lucro ou perda líquida |
|---|---|---|---|
| Evento ocorre | 60% | 1,00 | +0,59 |
| Evento não ocorre | 40% | 0,00 | −0,41 |
Agora, multiplique cada resultado líquido pela sua chance e some:
VE = (0,60 × 0,59) + (0,40 × −0,41) = 0,354 − 0,164 = +0,19 unidade por contrato.
Na operação isolada, você não recebe esse lucro de 0,19. Os resultados possíveis são +0,59 ou −0,41. O valor esperado é uma média do modelo, condicionada à estimativa de 60%.
A fórmula curta e suas condições
Para esse contrato, podemos escrever:
VE = p − c − t
Aqui, p é a probabilidade estimada em decimal, c é o preço de entrada e t é o custo adicional fixo. A forma curta vale porque o pagamento foi normalizado para 1 ou zero, e o custo é igual nos dois cenários.
Se houver taxas diferentes por resultado, saída antecipada ou outros pagamentos possíveis, volte à fórmula geral. Modele cada cenário com seu próprio resultado líquido.
Por que o favorito pode ter valor esperado negativo?
Imagine outro exemplo hipotético, sem custos adicionais. Você estima 60% de chance para um evento, mas o contrato custa 0,70 unidade.
VE = 0,60 − 0,70 = −0,10 unidade.
O evento continua sendo o mais provável na sua análise. Ainda assim, o preço excede o pagamento médio que essa análise estima. Ser favorito não torna qualquer preço atraente.
Agora considere uma chance estimada de 35% e um preço de 0,20, também sem custos:
VE = 0,35 − 0,20 = +0,15 unidade.
O modelo indica valor esperado positivo, mas atribui 65% de chance de perda nessa operação. Esse contraste mostra por que chance de acerto e valor esperado não são sinônimos.
Nenhum desses casos identifica uma oportunidade real. São exercícios para separar conceitos. A parte mais difícil é justificar a probabilidade usada, não fazer a subtração.
Como preço, custos e incerteza mudam a conta
Use o preço que sua ordem pode executar
O número exibido na tela pode ser o último negócio, o ponto médio ou uma cotação. Ele não garante que toda a sua ordem será executada nesse preço. A documentação de preços e livro de ordens da Polymarket explica essa diferença no contexto daquela plataforma.
O bid-ask spread é a diferença entre as melhores ofertas de compra e venda. Já o slippage é a diferença entre o preço esperado e o preço efetivo da execução.
Se o preço médio usado na conta já inclui esses efeitos, não os desconte novamente como uma taxa extra. Some apenas custos que ainda não estão no preço. Também considere os custos aplicáveis à saída ou à resolução.
Teste mais de uma probabilidade
Sua estimativa não é a probabilidade verdadeira conhecida. Ela pode estar errada, desatualizada ou baseada nas mesmas informações que já influenciam o preço.
Suponha um preço de 0,50 e um custo fixo de 0,02, nas mesmas condições do contrato didático:
| Probabilidade estimada | Custo total | Valor esperado por contrato |
|---|---|---|
| 45% | 0,52 | −0,07 |
| 50% | 0,52 | −0,02 |
| 55% | 0,52 | +0,03 |
A conclusão muda de sinal dentro dessa faixa. Nesse caso, afirmar uma vantagem sem discutir a incerteza seria enganoso. Registre quais evidências sustentam a estimativa e o que faria você revisá-la.
Confira o que será resolvido
O evento analisado precisa ser o mesmo descrito no contrato. Prazos, fonte oficial, critérios de desempate e situações de cancelamento podem alterar o cálculo.
Use o checklist de resolução de mercados de previsão para organizar essa leitura. Uma conta correta sobre a pergunta errada não avalia o contrato real.
Checklist antes de interpretar o resultado
- Defina os pagamentos: o que acontece em cada cenário, inclusive cancelamento, se aplicável?
- Separe preço de estimativa: a chance usada tem uma justificativa independente?
- Calcule o resultado líquido: desconte entrada e custos sem contá-los duas vezes.
- Teste a incerteza: a conclusão resiste a uma mudança plausível na estimativa?
- Avalie a perda possível: valor esperado não mede sozinho quanto você pode perder.
- Considere prazo e exposição: capital comprometido e posições ligadas ao mesmo evento também importam.
Não basta repetir operações para garantir que uma estimativa se torne correta. Erros no modelo e resultados correlacionados podem persistir. Um histórico de acertos também não prova que os preços pagos foram bons.
Perguntas frequentes sobre valor esperado
Valor esperado positivo garante lucro?
Não. Ele descreve uma média condicionada ao modelo e às probabilidades usadas. Uma operação pode terminar em perda, e uma estimativa incorreta pode mudar toda a conclusão.
Posso usar o preço como probabilidade na fórmula?
O preço pode servir como referência de chance implícita. Mas usar o próprio preço como estimativa independente não demonstra uma vantagem. No modelo simplificado, se p for igual a c, o valor esperado antes dos custos é zero.
Valor esperado é a mesma coisa que retorno percentual?
Não. Aqui, o VE é expresso em unidades por contrato. Um percentual exigiria definir a base de capital e, para comparar alternativas, considerar também o prazo. Não trate +0,19 unidade como um retorno de 19% automático.
Onde continuar aprendendo?
Revise primeiro a probabilidade implícita, depois spread, slippage e regras de resolução. Esses conceitos ajudam a entender a conta antes de avaliar qualquer posição. Na Macro Markets, o objetivo é ler mercados com mais contexto, não transformar uma fórmula em promessa de ganho.
Para estudar o limite de capital por operação, consulte o guia de tamanho de posição em mercados de previsão.
Imagem de capa ilustrativa gerada por IA. Não representa uma operação ou dados de mercado reais.
